Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12V且不變．電阻R₁的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為4V．求：
（1）電流表的示數(shù)．
（2）電阻R₂連入電路的阻值．
（3）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩電表中有一個(gè)表的指針如圖（b）所示．小明和小華兩位同學(xué)通過分析、計(jì)算分別求出了此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)，他們的分析、計(jì)算過程及結(jié)論如下表所示．

	分析計(jì)算過程	結(jié)論
小明	若電壓表達(dá)到滿刻度，則U1=3V， I=I1=U1/R1=3V/20Ω=0.15A	電壓表的示數(shù)為3V電流表的示數(shù)為0.15A
小華	若電流表達(dá)到滿刻度，則I1=0.6A， U1=I1Rl=0.6A×20Ω=12V	電流表的示數(shù)為0.6A，電壓表的示數(shù)為12V

（4）小明和小華的分析、計(jì)算過程及結(jié)論，有一個(gè)人是錯(cuò)的，請(qǐng)通過計(jì)算簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：通過R₁的已知量，利用歐姆定律求電流I，再求串聯(lián)總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的特點(diǎn)求滑動(dòng)變阻器連入的電阻值；根據(jù)滿刻度時(shí)的電壓值或電流值利用歐姆定律計(jì)算判斷．

解答：解：由電路圖可知此電路為串聯(lián)電路，
（1）I=I₂=I₁=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A；
（2）滑動(dòng)變阻器連入的電阻值
R2=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

12V-4V

0.2A

= 40Ω；
（3）（4）由于本題中的電路是串聯(lián)電路．假設(shè)小明的正確，當(dāng)電壓表達(dá)到滿刻度，
則U₁=3V，電路中的電流為0.15A，需要滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R′2=

U′2

I′2

=

U-U′1

I′2

=

12V-3V

0.15A

=60Ω，
而滑動(dòng)變阻器的最大阻50Ω，即使將滑動(dòng)變?nèi)�部接入電路中也不可能使電壓表的示�?shù)小于3V，因此小明的結(jié)論是錯(cuò)誤的；當(dāng)電流表滿刻度時(shí)，I₁′=0.6A，R₁兩端電壓為U₁′=I₁′R₁=0.6A×20Ω=12V，由于12V＜15V，所以小華的正確．
答：（1）電流表的示數(shù)為0.2A；
（2）電阻R₂連入電路的阻值為40Ω；
（3）（4）小華的正確．

點(diǎn)評(píng)：使用歐姆定律公式計(jì)算時(shí)注意三量（I、U、R）同體；分析是哪個(gè)表滿刻度時(shí)，僅考慮最大值是不行的，還要看由于滑動(dòng)變阻器的作用能否滿足該條件