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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    （本小題滿分12分）
    


        如題21圖，已知離心率為的橢圓過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點A、B。
    


        （1）求橢圓C的方程。
    


        （2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：（Ⅰ）設橢圓的方程為:．
    


    由題意得: 

    


    ∴ 橢圓方程為．……………5分
    


    （Ⅱ）由直線,可設   將式子代入橢圓得: 
    


    設,則……………7分
    


    設直線、的斜率分別為、，則  ……………8分
    


    下面只需證明：，事實上，
    


    


    


    故直線、與軸圍成一個等腰三角形．……………12分
    


     
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函數的值域和最小正周期；
    （2）求函數的遞減區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
    設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，記點T的軌跡為曲線C．
    （I）求曲線C的方程：
    （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
     
      
    （2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
      
    為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
      
    （I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
      
    （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分12分）
      
    某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
      
    （注：利潤與投資單位是萬元）
      
    （1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元. 
    

			
    

			
    
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