Question

如圖，球內(nèi)切于正方體，B、C為所在棱的中點(diǎn)，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：正方體中過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面是一個(gè)菱形，其邊長(zhǎng)為

5

，短對(duì)角線長(zhǎng)為：2

2

，長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為：2

3

．可確定過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面經(jīng)過(guò)球心，截球得到一個(gè)大圓，從而得出正確選項(xiàng)．

解答：解：設(shè)下方體的棱長(zhǎng)為：2，
正方體中過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面是一個(gè)菱形，其邊長(zhǎng)為

5

，短對(duì)角線長(zhǎng)為：2

2

，長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為：2

3

．
過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面經(jīng)過(guò)球心，截球得到一個(gè)大圓，其半徑為1，
對(duì)照選項(xiàng)，只有B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．