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    已知兩向量的坐標(biāo)分別為
    a
    =(sin(θ+
    π
    2
    )，-1)，
    b
    =(
    		3
    ，sin(θ+π))    ，若θ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算，再利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，即可求得θ的值．
    解答：解：∵
    a
    =(sin(θ+
    π
    2
    )，-1)，
    b
    =(
    		3
    ，sin(θ+π))
    ∴
    a
    =(cosθ，-1)，
    b
    =(
    		3
    ，-sinθ)
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0
    ∴
    a
    •
    b
    =
    		3
    cosθ+sinθ    =0
    ∴2sin(θ+
    π
    3
    )=0
    ∴θ+
    π
    3
    =kπ，k∈Z
    ∵θ∈[-
    π
    6
    ，
    5
    6
    π]
    ∴θ=
    2π
    3
    ．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    、
    e2
    分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠xoy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
    （1）求橢圓方程；
    （2）已知直線l的方向向量為（1，
    		2
    ），若直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
    （3）過(guò)點(diǎn)T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
    RM
    =λ
    MT
    ，
    RN
    =μ
    NT
    ．證明：λ+μ為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知兩向量的坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求θ的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知兩向量的坐標(biāo)分別為，若，，求θ的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案