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    （本小題滿分13分）
      
    如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過點(diǎn)。
      
    (1)求橢圓C的方程; 
      
    (2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，   
      
    直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交
      
    于點(diǎn)M。
      
    (ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上； 
      
    (ⅱ)求△AMN面積的最大值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1)解：由題設(shè)，從而， 
      
    所以橢圓C的方程為                    ………………………………3分
      
    (2)(i)證明：由題意得F(1,0)、N(4,0)．
      
    設(shè)，則，.
      
    AF與BN的方程分別為：
      
    . 
      
    設(shè)，則有
      
    由上得                      ………………………………6分
      
    由于
      
    ＝＝1.
      
    所以點(diǎn)M恒在橢圓C上．                                 ………………………………8分
        
    (ⅱ)解：設(shè)AM的方程為，代入，
      
    得 
      
    設(shè)、，則有，.
      
    ＝＝. ………………………10分
      
    令，則
      
    ＝
      
    因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù)，
      
    所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有最小值4.
      
    即時(shí),有最大值3，                   
      
    △AMN的面積S△AMN＝·有最大值 .        …………………13分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）已知函數(shù).
    


    （1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
    


    （2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
    


    （3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
    


    （1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
    


    （3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）已知集合, ,.
    


    （1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科）
				題型：解答題
			
    

						
     
    


    （本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）求證：∥平面；
    


    （Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    


    [來源:KS5
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    U.COM
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）
    


    已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
    


    （1） 求函數(shù)的表達(dá)式；
    


    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積
    


    （3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案