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    （本小題滿(mǎn)分12分）
      
    已知斜率為1的直線(xiàn)1與雙曲線(xiàn)C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1.3）
      
    （Ⅰ）（Ⅰ）求C的離心率；
        
    （Ⅱ）（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|=17證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【解析】本題考查了圓錐曲線(xiàn)、直線(xiàn)與圓的知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
      
    （1）由直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，3）及斜率可得直線(xiàn)方程，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于BD兩點(diǎn)的中點(diǎn)為（1，3），可利用直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)消元后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式找出a,b的關(guān)系式即求得離心率。
      
    （2）利用離心率將條件|FA||FB|=17，用含a的代數(shù)式表示，即可求得a，則A點(diǎn)坐標(biāo)可得（1，0），由于A在x軸上所以，只要證明2AM=BD即證得。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （文） （本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
    （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2011•自貢三模）（本小題滿(mǎn)分12分＞
    設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，記點(diǎn)T的軌跡為曲線(xiàn)C．
    （I）求曲線(xiàn)C的方程：
    （H）已知直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線(xiàn)段OP交軌跡C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線(xiàn)L的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
     
      
    （2009湖南卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）
      
    為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
      
    （I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
      
    （II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿(mǎn)分12分）
      
    某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
      
    （注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）
      
    （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元. 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案