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    已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
    7
    2
    7
    2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當(dāng)P，A，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|最小為|AM|．
    解答：解：由題意可得F（
    1
    2
    ，0 ），準(zhǔn)線方程為 x=-
    1
    2
    ，作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，
    由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
    故當(dāng)P，A，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|最小為|AM|=3-（-
    1
    2
    ）=
    7
    2
    ，
    所以：|PA|+|PF|的最小值是
    7
    2

    故答案為：
    7
    2
    點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查拋物線的定義，判斷當(dāng)P，A，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(
    7
    2
    ，4)    ，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
    
                
    A、5
    B、
    9
    2
    C、4
    D、AD
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸垂線PM，垂足為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(
    7
    2
    ，4)    ，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案