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				把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x(x∈R)的圖象沿x軸向左平移m個單位(m＞0)所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=π對稱.
    (1)求m的最小值.
    (2)證明：當(dāng)x∈(π,π)時，經(jīng)過函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點的直線斜率為負(fù)數(shù).
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    答案：(1)解：f(x)=cos2x-sin2x+2=cos(2x+)+2,將f(x)的圖象向左平移m個單位得函數(shù)g(x)=cos(2x+2m+)+2,其對稱軸x=π，
    ∴2×π+2m+=kπ(k∈Z).又m＞0，∴mmin=.                                 
    (2)證明：∵π＜x＜π,∴-4π＜2x+π，∴f(x)在(π,π)上為減函數(shù).
    設(shè)x1,x2∈(π,π),且x1＜x2,則f(x1)＞f(x2),
    ∴k=＜0(用導(dǎo)數(shù)方法證明也可).
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx (ω＞0)    的最小正周期為π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωx•sin(ωx+
    π
    2
    )    （ω＞0）的最小正周期為π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范圍．
    （Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )    （ω＞0）的最小正周期為π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
    （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
    2π
    3
    ]    上的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    附加題：已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函數(shù)f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在區(qū)間[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；
    （III）是否存在實數(shù)m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    內(nèi)僅有一解，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    先把函數(shù)f(x)=sinx的圖象上的所有的點向左平行移動個單位長度得函數(shù)f1(x)的圖象,再把f1(x)的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得函數(shù)f2(x)的圖象,則f2(x)等于(    )
    A.sin12(x-)        B.sin(12x+)
    C.sin2(x-)         D.sin(2x+)
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案