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    直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
    


    ，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
    


    為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    


    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


    （Ⅱ）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （Ⅰ）（Ⅱ）
    


    【解析】
    


    試題分析：（Ⅰ）∵  ∴   ∴橢圓的方程為   
    


    （Ⅱ）依題意，設(shè)的方程為, 
    


    由   顯然,
    


    , 由已知得：
    


                      
    


    ,解得  
    


    考點(diǎn)：橢圓方程幾何性質(zhì)及直線與橢圓位置關(guān)系
    


    點(diǎn)評(píng)：橢圓的幾何性質(zhì)是�？贾R(shí)點(diǎn)，直線與橢圓相交時(shí)常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理找到根與系數(shù)的關(guān)系，將已知的向量轉(zhuǎn)化為與方程的根有關(guān)的關(guān)系式
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的中心任作一直線與橢圓交于PQ兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
    PF1
    •
    PF2
    的值等于
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
     已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求：
      
                               
      
    （1）點(diǎn)的軌跡方程；
      
    （2）點(diǎn)的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們?cè)诘谝幌笙藿稽c(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.
    


    （1）試求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    


    （2）若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2010-2011學(xué)年重慶市主城八區(qū)高三第二次學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(cè)文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且⊥．
    


    


     （Ⅰ）求橢圓的離心率；
    


    （Ⅱ）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

    


    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，
    


    若點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案