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    定義一種運(yùn)算“*”，它對(duì)于整數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）2*1001=1；（2）（2n+2）*1001=3•[（2n）*1001]，則2008*1001的值是 ________．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：由題設(shè)條件易知，當(dāng)n=1時(shí)，4*1001=（2×1+2）*1001=3×（2*1001）=3×1=3=31
    當(dāng)n=2時(shí) 6*1001=（2×2+2）*1001=3×（4*1001）=3×3=9=32
    當(dāng)n=3時(shí) 8*1001=（2×3+2）#1001=3×（6*1001）=3×9=27=32…呈3的倍數(shù)逐漸遞增．
    用歸納法推廣得通項(xiàng)公式（2n+2）1001=3n．
    則2008*1001=（2×1003+2）*1001=31003
    答案：31003
    分析：根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，先求出（2n+2）1001=3n．再由2008*1001=（2×1003+2）*1001 可知2008*1001的值．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•泉州模擬）定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
    13π
    4
    ，(
    1
    5
    )x)    ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義一種運(yùn)算&，對(duì)于n∈N，滿足以下性質(zhì)：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為
    -3008
    -3008
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義一種運(yùn)算法則：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，若
    .
    sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    cos
    3θ
    2
    sin
    3θ
    2
    .
    =
    		3
    2
    ，則cosθ=
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•湖南模擬）定義一種運(yùn)算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構(gòu)造無窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
    （1）若x1=30，則x4=
    29
    29
    ；（用數(shù)字作答）
    （2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
    2m+4
    2m+4
    ．（用m的式子作答）
    

			
    

			
    
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