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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標準圓柱檢測直徑為3cm的圓洞，為了保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱．問：這兩個標準圓柱的直徑應該是多大?
    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		可根據題意畫出它的截面圖，并建立適當的坐標系．
    


    如圖8-7所示，作出截面圖，設O為圓洞的圓心，A、B分別是直徑為2cm和1cm的標準圓柱截面圓的圓心，C為其中一個檢驗圓柱截面圓的圓心，建立坐標系如圖所示，設圓柱C的半徑為rcm，則
    


    　　|CA|+|CO|=(定值)
    


    　　∴　點C在以A、O為焦點，長軸長為的橢圓上，其方程為
    


    　　．　　　　　　　 　　　　�、�
    


    


    圖8-7
    


    　　同理，點C也在以O、B為焦點，長軸長為2的橢圓上，其方程為
    


    　　．　　　　　　　　　　　　②
    


    　　聯立方程①、②，得C點坐標為
    


    　　故圓柱C的半徑為：
    


    　　cm．
    



    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
    

						
    

    某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標準圓柱，檢測一個直徑為3cm的圓柱，為保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱，問這兩個標準圓柱的直徑為多少?
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
    

						
    某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標準圓柱檢測直徑為3cm的圓洞，為了保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱．問：這兩個標準圓柱的直徑應該是多大?
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：新課程高中數學疑難全解
				題型：044
			
    

						
    

    某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標準圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱．為保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱，問這兩個標準圓柱的直徑為多少？
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標準圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱，為保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱，問這兩個標準圓柱的直徑為多少？
    

			
    

			
    
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