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    （本小題12分）
    已知奇函數(shù)對任意，總有，且當(dāng)時，.
    （1）求證：是上的減函數(shù).
    （2）求在上的最大值和最小值.
    （3）若，求實數(shù)的取值范圍。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法來加以證明
    （2）上最大值為2，最小值為-2. 
    （3）
    

    解析試題分析：解：（1）證明：令令———2’
    在上任意取
              ——————4’
    ，
    ，有定義可知函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)。——6’
    （2）

    由可得
    故上最大值為2，最小值為-2.       ——————10’
    （3），由（1）、（2）可得
    ，故實數(shù)的取值范圍為.——————12’
    考點：抽象函數(shù)的性質(zhì)
    點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用抽象關(guān)系式來分析證明函數(shù)單調(diào)性，以及結(jié)合性質(zhì)求解值域，和解決不等式的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分15分）
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
    （�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
    （ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （滿分12分）設(shè)函數(shù)．
    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （II）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    求函數(shù)的值域.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知函數(shù)。
    （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
    （Ⅲ）證明：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
    （1）求函數(shù)的解析式；
    （2）過點能作幾條直線與曲線相切？說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    不等式選講已知函數(shù)。
    ⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
    ⑵當(dāng)函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
    （1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
    （2）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案