Question

【題目】交通安全法有規(guī)定：機動車行經人行橫道時，應當減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行.機動車行經沒有交通信號的道路時，遇行人橫過馬路，應當避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數據：

月份	1	2	3	4	5
“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數	120	105	100	85	90

（1）根據表中所給的5個月的數據，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數加以說明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數關于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調查，求抽取的2人分別來自兩個月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）（3）

【解析】

（1）按照題中的公式計算，結合越接近1，線性相關關系就越強；

（2）按照題中的公式計算即可；

（3）采用列舉法及古典概型的概率計算公式計算即可.

（1）依題意，，，，，

，計算，

具有很強的線性相關關系.

（2），，

所以關于月份之間的線性回歸方程為.

（3）從4月份選取的4人分別記為，，，，從5月份選取的2人分別記為，

.從這6人中任意抽取2人進行交規(guī)調查包含的基本事件有，，

，，，，，，，，

，，，，，共15個，其中“抽取的2人分別來

自兩個月份”包含的基本事件為，，，，，

，，，共8個，故所求概率為.