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    已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范圍.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    －＜2a+3b＜
    ∵a+b，a－b的范圍已知，
    ∴要求2a+3b的取值范圍，
    只需將2a+3b用已知量a+b，a－b表示出來(lái).
    可設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系數(shù)法求出x、y.
    設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a－b），
    ∴解得
    ∴－＜（a+b）＜，
    －2＜－（a－b）＜－1.
    ∴－＜（a+b）－（a－b）＜，
    即－＜2a+3b＜.
    錯(cuò)解：解此題常見錯(cuò)誤是：－1＜a+b＜3，                                                            ①
    2＜a－b＜4.                                                                                                           ②
    ①+②得1＜2a＜7.                                                                                                 ③
    由②得－4＜b－a＜－2.                                                                                         ④
    ①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.                                                                ⑤
    ③+⑤得－＜2a+3b＜.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
     已知：m＞n，a＜b，求證：m－a＞n－b.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
     已知四個(gè)條件，①b＞0＞a ②0＞a＞b ③a＞0＞b ④a＞b＞0能推出成立的有(    )
    A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    下列不等式正確的是（　�。�
    A．－＞－　B．＋＞＋
    C．＋＞3＋D．5＋＞8
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，求使函數(shù)值大于的的取值范圍
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    一批貨物隨17列貨車從A市以V千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車間距離不得小于()2千米，那么這批物資全部運(yùn)到B市，最快需要_________小時(shí)(不計(jì)貨車的車身長(zhǎng)). 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn),
    若,則的取值范圍是 (    )
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最_______值，且最值是_________。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案