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    如圖:正方體ABCD-A1B1C1D_中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,在運動過程中,保持AP⊥BD1,則動點P的軌跡是(  )
    A.BB1中點與CC1中點連成的線段
    B.BC中點與B1C1中點連成的線段
    C.線段B1C
    D.線段BC1
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    正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,在運動過程中,保持AP⊥BD1
    因為BD1是定線段,要求保持AP⊥BD1,在側(cè)面BCC1B1連接CB1,
    因為BD1在側(cè)面BCC1B1的射影是BC1,
    因為幾何體是正方體,所以BC1⊥B1C,
    B1C⊥BD1,同理AC⊥BD1,BD1⊥平面AB1C,
    點P在B1C上,
    所以AP⊥BD1,
    則動點P的軌跡是線段B1C.
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    故選C.
    練習冊系列答案
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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上,問球O的表面積.
    (1) 如果球O和這個正方體的六個面都相切,則有S=
     

    (2)如果球O和這個正方體的各條棱都相切,則有S=
     

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點.證明:向量
    A1B
    、
    B1C
    EF
    是共面向量.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8,E、F分別為AD1,CD1中點,G、H分別為棱DA,DC上動點,且EH⊥FG.
    (1)求GH長的取值范圍;
    (2)當GH取得最小值時,求證:EH與FG共面;并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點,O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是( 。

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱的三等分點,且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB

    (1)證明:直線EH與FG共面;
    (2)若正方體的棱長為3,求幾何體GHC1-EFC的體積.

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