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    定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.
    


    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
    


    （Ⅱ）設(shè)，若存在使得，求實數(shù)的取值范圍.
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （Ⅰ）;（Ⅱ）
    


    【解析】
    


    試題分析：（Ⅰ）由三個條件可得三個等式，從而可求出三個未知數(shù).（Ⅱ）一般地若存在使得，則;若存在使得，則.在本題中，由可得: .則大于的最小值.
    


    試題解析：（Ⅰ）,由題設(shè)可得:
    


    


    所以
    


    （Ⅱ）由得: 即: 
    


    令由題意得: 
    


    所以在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
    


    又,所以的最小值為
    


    


    考點：函數(shù)的性質(zhì),導(dǎo)數(shù)的求法及應(yīng)用.
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)同時滿足：①對任意，都有②當(dāng)時，，試解決下列問題：   （Ⅰ）求在時，的表達式；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若對任意，關(guān)于的不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
        
    ①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；
        
    ③在處的切線與直線垂直. 
        
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
        
    （Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
    ①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
    ②是偶函數(shù)；
    ③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
    (1)求函數(shù)＝的解析式；
    (2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省高三第三階段（12月）文科考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    (滿分14分) 定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
    


    ①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；
    


    ③在處的切線與直線垂直. 
    


    (1)求函數(shù)的解析式；
    


    (2)設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三4月第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
    


    ① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；② 是偶函數(shù)；③ 在處的切線與直線垂直. 
    


    （1）求函數(shù)的解析式；
    


    （2）設(shè)，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案