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    正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　　）精英家教網(wǎng)
    
                
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    6
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意可知，三角形AMB是等腰直角三角形，求得MA，然后求得MG．
    解答：解：M在AB垂直平分線上，MA=MB=
    		2
    2
    ，MG=
    		MA2-AG2
    =
    		6
    6
    ；
    故選D．
    點評：本題考查棱錐的結(jié)構特征，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    正四面體ABCD的棱長為a，點E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點，則三個數(shù)量積：①2
    BA
    •
    AC
    ；②2
    AD
    •
    BD
    ；③2
    FG
    •
    AC
    中，結(jié)果為a2的序號為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構成的圖形面積的取值范圍是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點，則當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知正四面體ABCD的棱長為a，E為CD上一點，且CE：ED=2：1，則截面△ABE的面積是（　　）
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案