在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足
.
(1)求Sn的表達式；
(2)設(shè)bn＝
，求{bn}的前n項和Tn.
(1)因為，所以n≥2，sn2=（sn-sn-1）（sn-
），
所以sn=
，即
=2（n≥2）
所以，
=2n-1
,
(2) 由（1）得，
所以，
，
又
是增函數(shù),
,故結(jié)論得證.
解析試題分析：(1),(2)
又是增函數(shù),,故結(jié)論得證.
考點：本題主要考查數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系，“裂項相消法”，不等式的證明。
點評：中檔題，本題綜合考查數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系，“裂項相消法”，不等式的證明。涉及
，往往通過研究
的差，確定數(shù)列的通項公式�！傲秧椣嘞ā薄胺纸M求和法”“錯位相減法”是常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
，點
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列、
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前n和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，數(shù)列
滿足
.
（1）若是等差數(shù)列，且
求
的值及的通項公式；
（2）若是公比為
的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若是等比數(shù)列，求
的前
項和
（用n,
表示）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且有
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅲ）若
，且數(shù)列
中的 每一項總小于它后面的項，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。
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的通項
，其前n項和為
． 
；
求數(shù)列｛
｝的前n項和
．
滿足
，
；
項和
，并求當
對任意
，滿足
.
，求
的通項公式及前
項和.
的前
項和為
，且
，
.
的值；