Question

袋中有3個(gè)5分硬幣，3個(gè)2分硬幣和4個(gè)1分硬幣，從中任取3個(gè)，總數(shù)超過8分的概率是（　�。�

• A．

  11

  60

• B．

  31

  120

• C．

  1

  10

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選三個(gè)，滿足條件的共有這樣四種情況：一是抽到三個(gè)五分的硬幣，二是抽到兩個(gè)五分硬幣一個(gè)兩分的硬幣，三是抽到一個(gè)五分的兩個(gè)兩分的，四是抽到兩個(gè)五分的一個(gè)一分的，寫出結(jié)果，得到概率．

解答：解：根據(jù)題意，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選3個(gè)，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是總數(shù)超過8分，共有這樣四種情況
①、抽到三個(gè)五分的硬幣，有1種結(jié)果，
②、抽到兩個(gè)五分硬幣一個(gè)兩分的硬幣，共有C₃²C₃¹=9，
③、抽到一個(gè)五分的兩個(gè)兩分的，共有C₃²C₃¹=9，
④、抽到兩個(gè)五分的一個(gè)一分的，共有C₃²C₄¹=12，
綜上可知共有1+9+9+12=31種結(jié)果，
則總數(shù)超過8分的概率是

31

120

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，關(guān)鍵在于全面考慮、正確分類求出總數(shù)超過8分的情況數(shù)目．