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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線L的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
    π
    6
    )=3
    ,極坐標(biāo)為(2,
    π
    3
    )
    的點(diǎn)A到直線L上點(diǎn)的距離的最小值為
    5
    2
    5
    2
    分析:化直線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程,化點(diǎn)的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo),然后由點(diǎn)到直線的距離公式求解.
    解答:解:由ρsin(θ-
    π
    6
    )=3
    ,得ρsinθcos
    π
    6
    -ρcosθsin
    π
    6
    =3
    ,
    3
    2
    y-
    1
    2
    x-3=0
    ,x-
    3
    y
    +6=0.
    (2,
    π
    3
    )
    的直角坐標(biāo)為(1,
    3
    ).
    由點(diǎn)到直線的距離公式得,
    點(diǎn)(1,
    3
    )到直線x-
    3
    y
    +6=0的距離為
    |1×1-
    3
    ×
    3
    -3|
    12+(-
    3
    )2
    =
    5
    2

    故答案為
    5
    2
    點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式,是基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
    π
    2
    )中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
    2
    π
    4
    2
    ,
    π
    4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
    曲線
    x=t
    y=
    1
    3
    t2
    (t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
    (2,
    π
    6
    (2,
    π
    6

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A(1,
    π
    3
    ),B(3,
    3
    ),O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于
    3
    3
    4
    3
    3
    4

    (2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |>
    x+1
    x-1
    的解集是
    (-1,1)
    (-1,1)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,
    π3
    ),則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案