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    設(shè)是正整數(shù)，為正有理數(shù)。
        
    （I）求函數(shù)的最小值；
        
    （II）證明：；
        
    （III）設(shè)，記為不小于的最小整數(shù)，例如，，。令，求的值。
        
    （參考數(shù)據(jù)：，，，）
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    證明：（I）
        
    在上單減，在上單增。
        
        
    （II）由（I）知：當(dāng)時(shí)，（就是伯努利不等式了）
        
    所證不等式即為：
        
    若，則
        
                                        …………①
        
    ，
        
    ，故①式成立。
        
    若，顯然成立。
        
        
                             …………②
        
    ，
        
    ，故②式成立。
        
    綜上可得原不等式成立。
        
    （III）由（II）可知：當(dāng)時(shí)，
        
        
      
        
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    20．（本小題共13分）
      
    對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列
      
    ．
      
    對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列；
      
    又定義．
      
    設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令．
      
    （Ⅰ）如果數(shù)列為5，3，2，寫(xiě)出數(shù)列；
      
    （Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列，證明；
      
    （Ⅲ）證明對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    (本小題共10分)設(shè)函數(shù).
      
    （1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
      
    （2）若且，求；
      
    （3）設(shè)是正整數(shù)，為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，
      
    求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
      
    （1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
      
    （2）若且，求；
      
    （3）設(shè)是正整數(shù)，為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，求證：
      
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)．
      
    （1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
      
    （2）若且，求；
      
    （3）設(shè)是正整數(shù)，為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，
      
    求證：． 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案