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    【題目】在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且滿足：.
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，求的最大值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2.
    【解析】
    （Ⅰ）運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)角邊轉(zhuǎn)化，然后利用余弦定理，求出角的大��；
    （Ⅱ）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；
    方法2：利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，利用兩角和的正弦公式和輔助角公式，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性，可求出的最大值；
    （I）由正弦定理得：， 
    因?yàn)?/span>，所以， 
    所以由余弦定理得：， 
    又在中，，
    所以. 
    （II）方法1：由（I）及，得
    ，即， 
    因?yàn)?/span>，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） 
    所以.
    則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） 
    故的最大值為2. 
    方法2：由正弦定理得，， 
    則， 
    因?yàn)?/span>，所以， 
    故的最大值為2（當(dāng)時(shí)）.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】現(xiàn)有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少種不同的排法？求：
    （1）甲、乙不能相鄰；
    （2）甲、乙相鄰且都不站在兩端；
    （3）甲、乙之間僅相隔1人；
    （4）按高個(gè)子站中間，兩側(cè)依次變矮（五人個(gè)子各不相同）的順序排列.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)．
    （Ⅰ）若，求在處的切線方程；
    （Ⅱ）若對(duì)任意均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)
    （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若方程在區(qū)間(0,+)上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）若存在實(shí)數(shù)，且，使得，求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
    （1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
    （2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且ABBP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
    （1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
    （2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)，下列是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)．
    t/小時(shí)
    0
    3
    6
    9
    12
    15
    18
    21
    24
    y/米
    1
    1
    1
    1
    （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；
    （2）為保證安全比賽時(shí)的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時(shí)間可以進(jìn)行比賽．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，己知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)，且與 橢圓交兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.
    （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù) .
    (1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性；
    (2)設(shè)，當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在使,求實(shí)數(shù)取值.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案