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    如圖,平面平面是正三角形,

    (Ⅰ)求證:;

    (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

     

     

     

    【答案】

    (本題14分)

    (1),且平面平面,交線為 ;

    平面                          ……3分

    平面        

                                    ……6分

    (2)取的中點,連接. 則,   

     

          

    平面,平面平面

    平面平面=,

    平面,則為所求線面角;                      ……10分

    由已知不妨設(shè):,則           ……12分

    ,

    即直線與平面所成角的正弦值為                   ……14分

    【解析】略

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•河北模擬)如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF,中心在原點邊長為a,AB邊平行x軸,直線l:y=kx+t(k為常數(shù))與正六邊形交于M、N兩點,記△OMN的面積為S,則關(guān)于函數(shù)S=f(t)的奇偶性的判斷正確的是( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•浦東新區(qū)二模)如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是2,體積是16,M,N分別是棱BB1、B1C1的中點.
    (1)求異面直線MN與A1C1所成角的大。ńY(jié)果用反三角表示);
    (2)求過A1,B,C1的平面與該正四棱柱所截得的多面體A1C1D1-ABCD的體積.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,若A1B1C1—ABC是正三棱柱,D是AC的中點.

    (1)證明AB1∥平面DBC1

    (2)假設(shè)AB1⊥BC1,求以BC1為棱,DBC1與CBC1為面的二面角α的度數(shù).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        如圖,已知平面是正三角

    形,

        (Ⅰ)在線段上是否存在一點,使平面?

        (Ⅱ)求證:平面平面;

    (Ⅲ)求二面角的正切值。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    如圖1所示,正△ABC中,CD是AB邊上的高, E、F分別是AC、BC的中點.現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面平面BCD(如圖2),則下列結(jié)論中不正確的是(   )

    A.AB//平面DEF             B.CD⊥平面ABD

    C.EF⊥平面ACD             D.V三棱錐CABD=4V三棱錐CDEF

     

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    同步練習(xí)冊答案