Question

正方體的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑之比為（　�。�

• A、1：

  3

• B、1：

  2

• C、1：2
• D、

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，即可求出兩個(gè)半徑，求出半徑之比．

解答：解：正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：2a，所以內(nèi)切球的半徑為：a；外接球的直徑為2

3

a，半徑為：

3

a，
所以，正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為：

3

：3=1：

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比，正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．