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				已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：利用題中條件：“x+5y+3z=1”構(gòu)造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2這個(gè)條件進(jìn)行計(jì)算即可．
    解答：證明：35（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2=1
    ∴x2+y2+z2≥，
    則x2+y2+z2的最小值為，
    故答案為：．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為
     
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
    

			
    

			
    
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