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				已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是 

     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后再根據(jù)利用絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解．
    解答：解：方程即|a-
    1
    4
    |+|a|=-x2-x∈[0，
    1
    4
    ]    ，
    利用絕對(duì)值的幾何意義（或零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解）
    可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，
    1
    4
    ]    ，
    故答案為：[0，
    1
    4
    ]    ．
    點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解，此類題目是高考常見(jiàn)的題型．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題
    A不等式選講
    已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |+|a|=0    有實(shí)根，求a的取值．
    B坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
    π
    2
    ，求曲線C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0有實(shí)根，求a的取值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
    A．（不等式選做題）
    已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無(wú)實(shí)根，則a的取值范圍是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（幾何證明選做題）
    如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
    π
    π
    ．
    C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
    在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |+|a|=0    有實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案