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				（提示：請(qǐng)從以下兩個(gè)不等式選擇其中一個(gè)證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
    （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
    （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：（1）欲證不等式的左式=
    =結(jié)合柯西不等式即可得到證明．
    （2）先由排序不等式，得：a12+a22+…+an2≥a1a2+a2a3+…+ana1，a12+a22+…+an2≥a1a3+a2a4+…+ana2兩式相加后結(jié)合柯西不等式即可得到證明．
    解答：證明：（1）左式=
    =
    =
    （2）由排序不等式，得：a12+a22+…+an2≥a1a2+a2a3+…+ana1，a12+a22+…+an2≥a1a3+a2a4+…+ana2
    兩式相加：2（a12+a22+…+an2）≥a1（a2+a3）+a2（a3+a4）…+an（a1+a2），從而

    ≥（a1+a2+…an）2，即證．
    點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查不等式的證明、排序不等式、柯西不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （提示：請(qǐng)從以下兩個(gè)不等式選擇其中一個(gè)證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
    （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
    a
    2
    1
    a1+b1
    +
    a
    2
    2
    a2+b2
    +…+
    a
    2
    n
    an+bn
    ≥1
    （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：
    (a1+a2+…an)2
    2(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…
    a
    2
    n
    )
    ≤
    a1
    a2+a3
    +
    a2
    a3+a4
    +…+
    an
    a1+a2
    ．
    

			
    

			
    
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