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				已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將已知不等式移項(xiàng)，利用奇函數(shù)的定義將不等式化成f（m）＜f（n）形式；利用導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)單增，利用函數(shù)的單調(diào)性脫去抽象函數(shù)符號(hào)，解出不等式的解集．
    解答：解：∵f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)
    ∴f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，即為f（a2+2a+1）＜f（2a2-2）
    ∵f′（x）＜0
    ∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減
    ∴a2+2a+1＞2a2-2
    解得-1＜a＜-
    		2
    2

    故答案為：{a|-1＜a＜-
    		2
    2
    }
    點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)的關(guān)系、考查利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=
    2x+2-x
    2
    ，g（x）=
    2x-2-x
    2
    ，
    （1）計(jì)算：[f（1）]2-[g（1）]2；
    （2）證明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
    a
    x
    的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
    		2
    2
    ．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
    （1）求a的值．
    （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
    （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
    1
    2
    的點(diǎn)P滿足2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
    （Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
    （Ⅱ）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
    （Ⅲ）已知an=
    1
    6
    ，                          n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M（x1，y1），N（x2，y2）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=1．
    （1）求證：y1+y2為定值；
    （2）若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）（n∈N*，N≥2），求Sn；
    （3）在（2）的條件下，若an=
    1
    6
     ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．求Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ），g（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長度是一個(gè)定值，則AB的值是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案