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    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x+4),且當(dāng)x>2時(shí),f(x)單調(diào)遞增.如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值(    )

    A.恒小于0               B.恒大于0             C.可能為0           D.可正可負(fù)

    A

    解析:由(x1-2)(x2-2)<0,

    不妨設(shè)x1<2,x2>2.

    由4-x1>2,

    又x1+x2<4,即4-x1>x2.

    由題意f(4-x1)>f(x2).

    又f(x1)=f[-(-x1)]=-f(4-x1),

    ∴-f(x1)>f(x2),即f(x1)+f(x2)<0.

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2010•石家莊二模)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,則f(2012)=
    5
    3
    5
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x=4,則(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函數(shù)
    (1)求a值;
    (2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
    (3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(4-x)=-f(x),當(dāng)x<2時(shí),f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

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