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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    若關于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解區(qū)間的長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　�。�
    A．-25≤a≤1B．a≤-25或a≥1
    C．-25≤a＜0或1≤a＜24D．-25≤a＜-24或0＜a≤1
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設方程x2-ax-6a=0的兩根分別為x1，x2，則
    △＞0，∴a2+24a＞0，∴a＞0或a＜-24
    ∵解區(qū)間的長度就是方程x2-ax-6a=0的兩個根的距離
    由韋達定理，可得x1+x2=a，x1•x2=-6a
    所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=a2+24a
    ∵長度不超過五個單位長
    ∴|x1-x2|≤5
    ∴（x1-x2）2≤25
    ∴a2+24a≤25
    ∴-25≤a≤1
    綜上，-25≤a＜-24或0＜a≤1
    故選D．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    13、若關于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實數m的取值范圍是 

    （-∞，-3]
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，則（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個解，則a2+b2的最小值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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