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    已知三角形ABC的一個頂點A（2，3），AB邊上的高所在的直線方程為x-2y+3=0，角B的平分線所在的直線方程為x+y-4=0，求此三角形三邊所在的直線方程．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意可得AB邊的斜率為-2，由點斜式求得AB邊所在的直線方程．把AB方程和角B的平分線所在直線方程聯(lián)立方程組，求得點B的坐標．根據(jù)點A關(guān)于角B的平分線的對稱點M在BC邊所在的直線上，求得點M的坐標，由兩點式求得BC的方程．再把AB邊上的中垂線方程和BC的方程聯(lián)立方程組求得點C的坐標，求得點C的坐標即可求得AC的方程．
    解答：解：由題意可得AB邊的斜率為-2，由點斜式求得AB邊所在的直線方程為 y-3=-2（x-2），即 2x+y-7=0．
    由
    2x+y-7=0
    x+y-4=0
     求得
    x=3
    y=1
    ，故點B的坐標為（3，1）．
    設點A關(guān)于角B的平分線所在的直線方程為x+y-4=0的對稱點為M（a，b），則M在BC邊所在的直線上．
    則由
    b-3
    a-2
    =-1
    a+2
    2
    +
    b+3
    2
    -4=0
     求得
    a=1
    b=2
    ，故點M（1，2），
    由兩點式求得BC的方程為 
    y-1
    2-1
    =
    x-3
    1-3
    ，即x+2y-5=0．
    再由
    x-2y+3=0
    x+2y-5=0
    求得點C的坐標為（2，
    5
    2
    ），由此可得得AC的方程為x=2．
    點評：本題主要考查用兩點式、點斜式求直線的方程，求一個點關(guān)于某條直線的對稱點的方法，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
    AB
    =λ
    AE
    （λ＞0），
    AC
    =μ
    AF
    （μ＞0），則
    1
    λ
    +
    4
    μ
    的最小值是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
    （1）在a，b之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），證明：數(shù)列{
    		Xn
     }中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第27期　總第183期 北師大課標
				題型：044
			
    

						
    

    已知Rt△ABC的三條邊分別為3，4，5，若該三角形繞著三條邊分別旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為12π，16π，π，注意到()2＋()2＝()2．將此結(jié)果拓展到邊長分別為a，b，c(c為斜邊長)的一般直角三角形，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
     已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一 
      
     點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當AB=71/2時，求二面角P—AC—B的大小。 
      
     　　 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
    （1）在a，b之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且數(shù)學公式，求滿足不等式數(shù)學公式的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足數(shù)學公式（n∈N+），證明：數(shù)列{數(shù)學公式 }中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案