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				記等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
    n( a1+an)2
    ；類似的，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積為Tn，且bn＞0（n∈N+），試類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即公式Tn=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運(yùn)用類比推理時(shí)，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．
    解答：解：在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
    n(a1 +an)
    2
    ，
    因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
    所以各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積Tn=（b1bn）  
    n
    2

    故答案為：
    		(b1bn)n     
    ．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
    1
    2
    ，S4=20，則S6=（　�。�
    
                
    A、16B、24C、36D、48
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
    12
    ，S4=20，則S6=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=56，則a4=（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
    （1）求證：數(shù)列{
    Sn
    n
    }是等差數(shù)列；
    （2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
    		Sn+k
    +
    		Sn-k
    =2
    		Sn
    成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （3）記bn=aan（a＞0），求證：
    b1+b2+…+bn
    n
    ≤
    b1+bn
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知f（x）=
    ax+1
    3x-1
    ，且方程f（x）=-4x+8有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{an}、{bn}  的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn且
    Sn
    Tn
    =f(n)    （n∈N+）．
    （1）若g（n）=
    an
    bn
    ，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=
    5
    2
    ，數(shù)列{bn}的公差為3，試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    （3）若a1=
    5
    2
    ，數(shù)列{bn}的公差為3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
    x
    x+1
    ．試證明：h（d1）•h（d2）…h(huán)（dn）＜
    1
    		3n
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案