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    在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
    （I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：（I）由于直線l經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0），
    則根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線l的方程為．…（3分）
    即．
    從而直線l的方程是．…（7分）
    （II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…（8分）
    由于一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則c=2，即a2-b2=4①…（10分）
    又點(diǎn)在橢圓上，
    則②…（12分）
    由①②解得a2=12，b2=8．
    所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…（14分）
    分析：（I）由于直線l經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0）根據(jù)直線方程的兩點(diǎn)式可求．
    （II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)為F（2，0），則a2-b2=4又點(diǎn)在橢圓上，則，聯(lián)立方程可求a，b進(jìn)而可求橢圓的方程．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線方程的兩點(diǎn)式的應(yīng)用，及利用橢圓的性質(zhì)求解橢圓的方程，屬于一般的性質(zhì)應(yīng)用及基本計(jì)算型的試題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知?jiǎng)訄A與直線x=-1相切，且過定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓圓心為M．
    （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
    （2）若過點(diǎn)F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸與點(diǎn)C，|
    OC
    |=4    ，
    CD
    =3
    DO
    ，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．
    （I）求點(diǎn)M的軌跡方程
    （II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足
    KE
    ⊥
    KF
    ．動(dòng)點(diǎn)P滿足2
    OP
    =
    OE
    +
    OF
    ，求直線KP的斜率的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
    OA
    =(2，5)，
    OB
    =(3，1)，
    OC
    =(x，3)
    （I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
    （II）當(dāng)x=6時(shí)，直線OC上存在點(diǎn)M，且
    MA
    ⊥
    MB
    ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，
    		2
    )    ，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
    （I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)P(3，
    		2
    )    的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
    （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）在（1）中求過點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案