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    已知雙曲線中心在原點,一個頂點的坐標(biāo)為(3,0),且焦距與虛軸長之比為5:4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

    答案:=1  【解析】本題考查雙曲線方程的求法.由題得a=3,,又a2+b2=c2,∴b2=16,∴雙曲線方程為=1.

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
    7
    ,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為-
    2
    3
    ,則此雙曲線的方程是( 。
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    5
    =1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,實軸長為2.一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點,以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N.
    (1)若雙曲線的離心率2,求圓的半徑;
    (2)設(shè)AB中點為H,若
    HM
    HN
    =-
    16
    3
    ,求雙曲線方程.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(-
    5
    , 0)
    ,點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程為( 。
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
    7
    ,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為-
    2
    3
    ,則此雙曲線的方程是(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知雙曲線中心在原點,一個焦點為F1(-
    5
    ,0)
    ,點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的離心率是
    5
    5

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    同步練習(xí)冊答案