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    在等比數(shù)列{an}中，首項a1＜0，則{an}是遞增數(shù)列的充要條件是公比q滿足（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先證必要性，由首項小于0，數(shù)列為遞增數(shù)列，可得公比q大于0，得到數(shù)列的各項都小于0，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡
    an+1
    an
    ，得到其比值為q，根據(jù)其比值小于1，得到公比q小于1，綜上，得到滿足題意的q的范圍；再證充分性，由0＜q＜1，首項為負(fù)數(shù)，得到數(shù)列各項都為負(fù)數(shù)，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡
    an+1
    an
    ，得到其比值為q，根據(jù)q小于1，得到an+1＞an，即數(shù)列為遞增數(shù)列，綜上，得到{an}是遞增數(shù)列的充要條件是公比q滿足0＜q＜1，得到正確的選項．
    解答：解：先證必要性：
    ∵a1＜0，且{an}是遞增數(shù)列，
    ∴an＜0，即q＞0，且
    an+1
    an
    =
    a1qn
    a1qn-1
    =q＜1，
    則此時等比q滿足0＜q＜1，
    再證充分性：
    ∵a1＜0，0＜q＜1，
    ∴an＜0，
    ∴
    an+1
    an
    =
    a1qn
    a1qn-1
    =q＜1，即an+1＞an，
    則{an}是遞增數(shù)列，
    綜上，{an}是遞增數(shù)列的充要條件是公比q滿足0＜q＜1．
    故選B
    點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，通項公式，以及充要條件的證明，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，a4=
    2
    3
     ， a3+a5=
    20
    9
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
    an
    2
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
    
                
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    （2n-1）
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    （4n-1）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
    1
    an
    }    的前n項和為Sn，則S5=（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
    81
    81
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案