【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作.卷八中第33問(wèn):“今有三角果一垛,底闊每面七個(gè).問(wèn)該若干?”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)S為( )
A.28B.56C.84D.120
【答案】C
【解析】
由已知中的程序可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值,模擬程序運(yùn)行過(guò)程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,即可求解.
模擬程序的運(yùn)行,可得:
執(zhí)行循環(huán)體,;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
不滿(mǎn)足判斷條件,執(zhí)行循環(huán)體,
;
滿(mǎn)足判斷條件,退出循環(huán),輸出
的值為
.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知
的頂點(diǎn)
,
邊上中線(xiàn)
所在直線(xiàn)方程為
,
邊上的高
所在直線(xiàn)方程為
,求:
(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)當(dāng)時(shí),
①求函數(shù)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
②比較與
的大小;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)
時(shí),
,且
有唯一零點(diǎn),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)
,若存在正常數(shù)
、
,使得
對(duì)一切
均成立,則稱(chēng)
是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”.在以下四個(gè)函數(shù)中:①
;②
;③
;④
.是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”的有( )個(gè)
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(2)若函數(shù)和
的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且垂直于
軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于
兩點(diǎn),
為虛軸的一個(gè)端點(diǎn),且
為鈍角三角形,則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生活動(dòng),在體育課上,體育教師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,讓甲、乙、丙三人各抓住橡皮帶的一端,甲站在直角斜邊
的中點(diǎn)
處,乙站在
處,丙站在
處.游戲開(kāi)始,甲不動(dòng),乙、丙分別以
和
的速度同時(shí)出發(fā),勻速跑向終點(diǎn)
和
,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繃緊的橡皮帶圍成一個(gè)如圖所示的
.(規(guī)定:只要有一人跑到終點(diǎn),游戲就結(jié)束,且
).已知
長(zhǎng)為
,
長(zhǎng)為
,記經(jīng)過(guò)
后
的面積為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)表示,并求出
的取值范圍;
(2)當(dāng)游戲進(jìn)行到時(shí),體育教師宣布停止,求此時(shí)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,
是曲線(xiàn)
上的任意一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)
與點(diǎn)
的軌跡方程交于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在定點(diǎn)
(異于點(diǎn)
),使得
?若存在,求出
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在
上的偶函數(shù),滿(mǎn)足
,當(dāng)
時(shí),
,若
,
,
,則
,
,
的大小關(guān)系為( )
A.B.
C.
D.
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