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    【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點(diǎn)A到直線的距離為．
    求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    若線段MN平行于y軸，滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，滿(mǎn)足證明：過(guò)點(diǎn)N且垂直于OP的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析
    【解析】
    （1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求出a的值，可得橢圓方程，
    （2）由題意M（m，n），N（m，），P（2，t），根據(jù)（2）0，可得y1＝2n，由2，可得2m+2nt＝6，再根據(jù)向量的運(yùn)算可得0，即可證明．
    (1)由題意：  ，   
    橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 
    (2)設(shè)， ，則， ，即,解
     ， ，，
    即：，得 即
    直線的方程為： ， 設(shè)過(guò)點(diǎn)且垂直于直線為， 
    直線的方程： ，即直線過(guò)定點(diǎn)，即直線恒過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】甲、乙兩類(lèi)水果的質(zhì)量（單位：）分別服從正態(tài)分布、，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
    A.乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量
    B.甲類(lèi)水果的質(zhì)量比乙類(lèi)水果的質(zhì)量更集中于平均值左右
    C.甲類(lèi)水果的平均質(zhì)量比乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量小
    D.乙類(lèi)水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)．
    （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
    （2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，，599，600從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：
    32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
    84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
    32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
    若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)　　
    A. 522B. 324C. 535D. 578
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校有教師400人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查，其結(jié)果如下：
    學(xué)歷
    35歲以下
    35-55歲
    55歲及以上
    本科
    60
    40
    碩士
    80
    40
    (1)若隨機(jī)抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；
    (2)在35-55歲年齡段的教師中，按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點(diǎn)A到直線的距離為．
    求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    若線段MN平行于y軸，滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，滿(mǎn)足證明：過(guò)點(diǎn)N且垂直于OP的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F1、F2分別為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，D(1，0)為線段OF2的中點(diǎn)，且.
    (1)求橢圓E的方程；
    (2)若M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(異于A、B)，連接MF1并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)N，連接MD、ND并分別延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)P、Q，連接PQ設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問(wèn)題是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
    ①若，且，則；
    ②若a，b相交且都在，外，，，，，則；
    ③若，，則；
    ④若，，且，則；
    ⑤若，，，則.
    其中正確命題的序號(hào)是_____________.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案