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    （2013•日照一模）設(shè)(
    1
    x
    +x2)3    的展開式中的常數(shù)項為a，則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：在二項式的展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得展開式的常數(shù)項為a=3．
    先求出直線y=ax與曲線y=x2圍成交點坐標(biāo)，再利用定積分求得直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積．
    解答：解：設(shè)(
    1
    x
    +x2)3    的展開式的通項公式為 Tr+1=
    C
    r
    3
    •xr-3•x2r=
    C
    r
    3
    •x3r-3，
    令3r-3=0，r=1，故展開式的常數(shù)項為 a=3．
    則直線y=ax即 y=3x，由
    y=3x
    y=x2
     求得直線y=ax與曲線y=x2圍成交點坐標(biāo)為（0，0）、（3，9），
    故直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為 
    ∫
    3
    0
    （3x-x2）=（ 
    3
    2
    x2-
    x3
    3
    ）
    |
    3
    0
    =
    9
    2
    ，
    故選C．
    點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，利用定積分求曲邊形的面積，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•日照一模）拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為
    x=-4
    x=-4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•日照一模）若sinα=
    3
    5
    ，且α是第二象限角，則tanα=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•日照一模）記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
    S1=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    S2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，
    S3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    S4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n，
    S5=An6+
    1
    2
    n5+
    5
    12
    n4+Bn2    ，
    …
    可以推測，A-B=
    1
    4
    1
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•日照一模）某學(xué)校為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，積極開展豐富多樣的社團(tuán)活動，根據(jù)調(diào)查，學(xué)校在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表示所示：
    

    


    
社團(tuán)
泥塑
剪紙
年畫
    

    
人數(shù)
320
240
200
    為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人．
    （I）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；
    （Ⅱ）若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•日照一模）已知命題p：“1，b，9成等比數(shù)列”，命題q：“b=3”，那么p成立是q成立的（　　）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案