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    A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面積S=
    		3
    ，求b+c的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （Ⅰ）∵
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    ∴-cos2
    A
    2
    +sin2
    A
    2
    =
    1
    2
    即-cosA=
    1
    2
    ，又A∈（0，π），
    ∴A=
    2π
    3
    ．（6分）
    （Ⅱ）S△ABC=
    1
    2
    bc•sinA=
    1
    2
    bc•sin
    2
    3
    π=
    		3
    ，
    ∴bc=4．又a=2
    		3
    ，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
    2π
    3
    =b2+c2+bc，
    ∴16=（b+c）2，
    故b+c=4．（12分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
    m
    =(1，-
    		3
    )    ，
    n
    =（cosA，sinA），
    m
    ⊥
    n
    ，且acosC+ccosA=bsinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）△ABC的面積為
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
    		3
    ，bc=48，b-c=2，求a．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
    m
    =(cos
    A
    2
    ，-sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2

    （1）求角A的值；
    （2）若a=2
    		3
    ，b+c=4，求△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c若
    p
    =(2cos
    B
    2
    ，sin
    B
    2
    )，
    q
    =(cos
    B
    2
    ，-2sin
    B
    2
    )    ，且
    p
    •
    q
    =-1    ．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2
    		3
    ，三角形面積S=
    		3
    ，求ac、a+c的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
    （1）設f（A）=sinA+2sin
    A
    2
    ，當A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
    （2）當A取A0時，而
    AB
    •
    AC
    =-1，求BC邊長的最小值．
    

			
    

			
    
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