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    已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，則O點(diǎn)一定是△ABC的（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，由平面向量的運(yùn)算法則，能推導(dǎo)出
    OB
    ⊥
    CA
    ，
    OA
    ⊥
    CB
    ，
    OC
    ⊥
    AB
    ，由此能求出結(jié)果．
    解答：解：O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，
    ∴
    OA
    •
    OB
    -
    OB
    •
    OC
    =0，
    ∴
    OB
    •(
    OA
    -
    OC
    )    =
    OB
    •
    CA
    =0，
    ∴
    OB
    ⊥
    CA
    ，
    ∵
    OA
    •
    OB
    -
    OC
    •
    OA
    =0，
    ∴
    OA
    •(
    OB
    -
    OC
    )=
    OA
    •
    CB
    =0    ，
    ∴
    OA
    ⊥
    CB
    ，
    ∵
    OB
    •
    OC
    -
    OC
    •
    OA
    =0，
    ∴
    OC
    •(
    OB
    -
    OA
    )    =
    OC
    •
    AB
    =0，
    ∴
    OC
    ⊥
    AB
    ，
    ∴O點(diǎn)一定是△ABC的垂心．
    故選C．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的應(yīng)用，解題時(shí)要注意平面運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
    OM
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
    
                
    A、充要條件
    B、充分不必要條件
    C、必要不充分條件
    D、既不充分也不必要條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：013
			
    

						
    

    已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，存在一組正實(shí)數(shù)λl，λ2，λ3，使，則∠AOB，∠BOC，∠COA
    

    

    [　　]
    

    A．都是鈍角
    

    

    B．至多有兩個(gè)鈍角
    

    

    C．恰有兩個(gè)鈍角
    

    

    D．至少有兩個(gè)鈍角
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
    OM
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
    A．充要條件B．充分不必要條件
    C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過(guò)△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
    A．充要條件
    B．充分不必要條件
    C．必要不充分條件
    D．既不充分也不必要條件
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案