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				在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，則
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意得，利用 
    AO
    =
    1
    2
    a
    ，
    OE
    =
    OD
    +
    OC
    2
    ，
    OD
    +
    OC
    =
    a
    + 
    b
    2
    ，以及  
    AE
    =
    AO
    +
    OE
     求出
    AE
    ．
    解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    ∴
    AE
    =
    AO
    +
    OE
    =
    1
    2
    a
    +
    OD
    +
    OC
    2
    =
    1
    2
    a
    +
    a
    +
    b
    4
    =
    3
    a
    4
    +
    1
    4
    b
    ．
    故答案為：
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的線性運(yùn)算性質(zhì)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，則
    AG
    =（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
    （1）求直線CD的方程；
    （2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，則
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，則向量
    AD
    的坐標(biāo)為
    （1，2）
    （1，2）
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案