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    設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，
    

    證明：ab＜1
    

			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		



　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，



    　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，
    

    　　∵0＜a＜b，f(a)＞f(b)，
    

    　　∴a、b不可能同在[1，＋∞)上．
    

    

    　　解答　　∵0＜a＜b，及f(a)＞f(b)
    

    　　∴a、b不同在f(x)的遞增區(qū)間上，
    

    　　∴a、b∈(0，1)或0＜a＜1，b≥1．
    

    　　當(dāng)a、b∈(0，1)時(shí)，顯然ab＜1．
    

    　　當(dāng)a∈(0，1)，b∈[1，＋∞)時(shí)，|lga|＝lg，
    

    　　|lgb|＝lgb，
    

    　　∵|lga|＞|lgb|，即lg＞lgb，
    

    　　∴＞b，ab＜1．
    

    　　評(píng)析　　|lgx|＝
    




    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省上岡高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
    

						
    

    設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N*)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n)．
    

    (1)求g(n)的表達(dá)式；
    

    (2)設(shè)bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
    

    (3)設(shè)an＝(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
    

						
    

    設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－2ax．
    

    (1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)為直線(xiàn)l，且直線(xiàn)l與圓(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；
    

    (2)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
    

						
    

    設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線(xiàn)y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2，0)處有相同的切線(xiàn)l．
    

    (Ⅰ)求a、b的值，并寫(xiě)出切線(xiàn)l的方程；
    

    (Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f(x)＝k(x－2)＋3的圖象為直線(xiàn)l，且l與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，探究正實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，使△AOB的面積為m的直線(xiàn)l僅有一條；僅有兩條；僅有三條；僅有四條.
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.
        
    (1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；
        
    (2)在(1)的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與曲線(xiàn)f(x)相切的直線(xiàn)l的方程；
        
    (3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).
        
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案