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    已知由實數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則∈A．
    

    (1)設(shè)A中含有3個元素，且2∈A，求A；
    

    (2)A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　解：(1)∵2∈A，∴∈A，即－1∈A．
    

    　　∴∈A，即∈A．
    

    　　∴A＝{2，－1，}．
    

    　　(2)假設(shè)A中僅含一個元素，不妨設(shè)為a，則a∈A，有∈A．又A中只有一個元素，
    

    　　∴a＝，即a2－a＋1＝0．此方程Δ＜0，即方程無實數(shù)根．
    

    　　∴不存在這樣的a．
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知由實數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則
    11-x
    ∈A，
    （1）設(shè)A中含有3個元素，且2∈A，求A；
    （2）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知由實數(shù)組成的集合A滿足條件：若x∈A，則必有∈A.
      
        （1）設(shè)A中恰有三個元素，且2是其中的一個，求這時的集合A；
      
        （2）有人斷定集合A中的元素可以有且僅有一個，請你作出判斷，看他的斷言是否正確，為什么？
      
        （3）若集合A≠Ф，試證集合A中的元素個數(shù)必為3的整數(shù)倍，并給出除（1）中以外的一個集合A來．
      
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知由實數(shù)組成的集合A滿足:若,則.
      
    設(shè)A中含有3個元素,且求A;
      
    A 能否是僅含一個元素的單元素集,試說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1集合練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知由實數(shù)組成的集合A滿足:若,則.
    


    （1）設(shè)A中含有3個元素,且求A;
    


    （2）A 能否是僅含一個元素的單元素集,試說明理由.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知由實數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則數(shù)學公式∈A，
    （1）設(shè)A中含有3個元素，且2∈A，求A；
    （2）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由．
    

			
    

			
    
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