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				設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1F2=8，P是橢圓上的點(diǎn)，PF1+PF2=10，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是
     
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    分析：設(shè)PF1=x1，PF2=x2，則可知x1+x2的值，根據(jù)勾股定理知x12+x22=F1F22，進(jìn)而求得x1x2的值．根據(jù)韋達(dá)定理可知x1，x2是函數(shù)x2-10x+18=0的根，通過(guò)△判定方程有2不同根，故知P至少有2個(gè)，又根據(jù)橢圓的對(duì)稱可知點(diǎn)P的個(gè)數(shù)應(yīng)為4．
    解答：解：設(shè)PF1=x1，PF2=x2，則x1+x2=10，
    ∵PF1⊥PF2，
    ∴x12+x22=64
    ∴x1x2=
    1
    2
    [（x1+x2）2-x12+x22]=18，
    依題意x1，x2，是函數(shù)x2-10x+18=0，
    △=100-72=28＞0故方程有兩個(gè)不同根．
    又根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為4．
    故答案為：4．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為2，則△PF1F2是（　�。�
    A.鈍角三角形                                   B.銳角三角形
    C.斜三角形                                D.直角三角形
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
      
             我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。
      
       （1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
      
       （2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。
      
       （3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。
      
       （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F1為圓心，且過(guò)橢圓中心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若直線F2M與圓F1相切，則該橢圓的離心率是           
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省第13次月考）
				題型：選擇題
			
    

						
    設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，
    


     
    


    則的面積為（   ）
    


    A．4                           B．6                          C．                     D．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案