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    a，b，c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩根（b＞c）。
    （1）求角A的正弦值； 
    （2）求邊a，b，c；
    （3）判斷△ABC的形狀。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）∵
    由正弦定理得
    整理得
    由余弦定理得 

    ∴；
    （2）由（1）知方程x2-9x+25cosA=0可化為x2-9x+20=0
    解之得x=5或x=4，
    ∵b>c，
    ∴b=5，c=4
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴a=3；
    （3）∵a2+c2=b2，
    ∴△ABC為直角三角形。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
    
                
    A、30°B、60°C、120°D、150°
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊長，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：044
			
    

						
    

    △ABC中，a、b、c分別是A、B、C對邊，且bcosA－acosB＝c－a．
    

    (1)求角B的大�。�
    

    (2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
    

						
    在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2=c（a+c-b），則角A為

    1. A.
      數(shù)學(xué)公式
    2. B.
      數(shù)學(xué)公式
    3. C.
      數(shù)學(xué)公式
    4. D.
      數(shù)學(xué)公式
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
    A．30°B．60°C．120°D．150°
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案