【題目】根據(jù)某省的高考改革方案，考生應(yīng)在3門(mén)理科學(xué)科（物理、化學(xué)、生物）和3門(mén)文科學(xué)科（歷史、政治、地理）的6門(mén)學(xué)科中選擇3門(mén)學(xué)科參加考試.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，1位同學(xué)選擇生物的概率為0.5，選擇物理但不選擇生物的概率為0.2，考生選擇各門(mén)學(xué)科是相互獨(dú)立的.
（1）求1位考生至少選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科中的1門(mén)的概率；
（2）某校高二段400名學(xué)生中，選擇生物但不選擇物理的人數(shù)為140，求1位考生同時(shí)選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根據(jù)獨(dú)立事件概率的加法,即可求得至少選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科中的1門(mén)的概率;
（2）根據(jù)學(xué)生統(tǒng)計(jì)人數(shù),先求得選擇生物但不選擇物理的人數(shù)的概率.再根據(jù)互斥概率的計(jì)算即可求得同時(shí)選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科的概率.
記
表示事件：考生選擇生物學(xué)科
表示事件：考生選擇物理但不選擇生物學(xué)科;
表示事件：考生至少選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科中的1門(mén)學(xué)科;
表示事件：選擇生物但不選擇物理
表示事件：同時(shí)選擇生物、物理兩門(mén)學(xué)科
（1）
,
,
,
（2）由某校高二段400名學(xué)生中,選擇生物但不選擇物理的人數(shù)為140,
可知
因?yàn)?/span>
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知F為拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)，過(guò)F的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn).當(dāng)直線(xiàn)與x軸垂直時(shí)，
.
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l相交于點(diǎn)M，在拋物線(xiàn)C上是否存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
平面
，
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若
為線(xiàn)段
上的點(diǎn)，且直線(xiàn)
與平面
所成的角為
，求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
相交于
、
兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的取值范圍；
（2）問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得
成立，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：若數(shù)列
滿(mǎn)足所有的項(xiàng)均由
，1構(gòu)成且其中有
個(gè)，1有
個(gè)
，則稱(chēng)為“
數(shù)列”.
（1）
，
，
為“
數(shù)列”中的任意三項(xiàng)，則使得
的取法有多少種？
（2），，為“數(shù)列”中的任意三項(xiàng)，則存在多少正整數(shù)對(duì)
使得
，且的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知
，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為
的外接圓圓心.
（1）證明：平面
平面ABC；
（2）若點(diǎn)M在棱PA上，
，且二面角P-BC-M的余弦值為
，試求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A、B為橢圓C：
短軸的上、下頂點(diǎn)，P為直線(xiàn)l：y＝2上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)M，連接PB交橢圓于點(diǎn)N，已知直線(xiàn)MA，MB的斜率之積恒為
.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)MN與x軸平行，求直線(xiàn)MN的方程；
（3）求四邊形AMBN面積的最大值，并求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
的最大值為
.
（1）求的值；
（2）試推斷方程
是否有實(shí)數(shù)解？若有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求出它的解集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】科赫曲線(xiàn)是一種外形像雪花的幾何曲線(xiàn)，一段科赫曲線(xiàn)可以通過(guò)下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫(huà)一條線(xiàn)段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來(lái)的一條線(xiàn)段就變成了4條小線(xiàn)段構(gòu)成的折線(xiàn)，稱(chēng)為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線(xiàn)段重復(fù)上述步驟，得到16條更小的線(xiàn)段構(gòu)成的折線(xiàn)，稱(chēng)為“二次構(gòu)造”，…，如此進(jìn)行“
次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線(xiàn).若要在構(gòu)造過(guò)程中使得到的折線(xiàn)的長(zhǎng)度達(dá)到初始線(xiàn)段的1000倍，則至少需要通過(guò)構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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