Question

若方程無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．[0，1）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，我們可將方程無實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)無零點(diǎn)，即函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象無交點(diǎn)，利用圖象法，我們易求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若方程無實(shí)數(shù)解
則函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象無交點(diǎn)
在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象如下圖所示：
∵函數(shù)y=的導(dǎo)函數(shù)y'=
令y'=1，則x=-
此時(shí)，m=
結(jié)合上圖，我們易得滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（，+∞）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線和圓的方程的應(yīng)用，其中根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問題是解答本題的關(guān)鍵．