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				如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上知在結合a-c=與a2=b2+c2求出a，b，c即可
    解答：解：由題意可設橢圓方程為：
    ∵短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上
    ∴
    又∵a-c=，a2=b2+c2
    ∴a2=12，b2=9
    ∴橢圓的方程為：
    故答案為：
    點評：本題考查了橢圓的標準方程，解三角形以及解方程組的相關知識，屬于基礎題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
    		3
    那么橢圓的方程是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上且a-c=，則橢圓的標準方程為________________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
    		3
    那么橢圓的方程是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．
    

			
    

			
    
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