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    求:(1)方程x2-4x+4=0的所有根的和;

    (2)集合S={x|x2-4x+4=0}的所有元素的和.

    思路解析:本題極易忽略的一個問題是,方程根的個數(shù)與方程解集中元素的個數(shù)不一定相同,由于方程x2-4x+4=0有兩個重根x1=x2=2,但其解集中卻只有一個元素2,即S={2},所以兩個問題有區(qū)別,應(yīng)用了集合中元素的互異性.

    解:(1)方程x2-4x+4=0的所有根的和為4.

    (2)由于集合S={x|x2-4x+4=0}={2},

    ∴S中所有元素之和為2.

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子的六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6),骰子向上的數(shù)字依次記為a、b.
    (Ⅰ)求a+b能被3整除的概率;
    (Ⅱ)求使關(guān)于x的方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)解的概率;
    (Ⅲ)求使x,y方程組
    x+by=3
    2x+ay=2
    有正數(shù)解的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•威海二模)在一只黑色的布袋中裝有4個大小、顏色、質(zhì)地完全相同的小球,標(biāo)號分別為1,2,3,4,現(xiàn)在從布袋中隨機(jī)摸取2個小球,每次摸取一個,不放回,其標(biāo)號依次記為x,y,設(shè)ξ=sin
    yx
    π

    (Ⅰ)若ξ的取值組成集合A,求集合A;
    (Ⅱ)求使關(guān)于x的方程x2-3ξx+1=0有實(shí)數(shù)根的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于x的方程x2+bx+c=0
    (Ⅰ)若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率;
    (Ⅱ)若b∈[-1,1],c∈[-1,1],方程x2+bx+c=0的兩個實(shí)根為x1、x2,求x1∈(-1,0)且x2∈(0,1)的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    求:關(guān)于x的方程x2-x+1-k2=0
    (1)有一個正根且有一個負(fù)根的充要條件;
    (2)有兩個同號且不相等的實(shí)根的充要條件.

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    同步練習(xí)冊答案