Question

下列判斷正確的是（ ）
A．設(shè)x是實數(shù)，則“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件
B．p：“?x∈R，≤0”則有¬p：不存在x∈R，＞0
C．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
D．?x∈（0，+∞），為真命題

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x＞1時，|x|＞1一定成立，當(dāng)|x|＞1時，x＞1或x＜-1，故x＞1；
根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知判斷；
根據(jù)命題的否命題是對題設(shè)和結(jié)論分別進(jìn)行否定可判斷
根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可判斷
解答：解：當(dāng)x＞1時，|x|＞1一定成立，但是當(dāng)|x|＞1時，x＞1或x＜-1，故x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件，故A正確
根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知，“?x∈R，≤0”則有¬p：任意x∈R，＞0，故B錯誤
若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故C錯誤
根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知，?x∈（0，+∞），為假命題，故D錯誤
故選A
點(diǎn)評：本題以命題的真假關(guān)系的判斷為載體，主要考查了充分必要條件的判斷，全稱命題與特稱命題的否定及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用等知識的綜合應(yīng)用．